Question

りぇな

緑の線が引かれているところがなぜこのようになるのかが分からないです😭
解説を聞いてもイマイチ分からなくて…分かりやすく説明して頂けると助かります🙇🏻‍♀️

3 円 0とその2つの弦AB、 CD に対して、 中心から AB、
CD に引いた垂線を、 それぞれ OM ON とする。 このとき、
OM=ON ならばAB=CD が成り立つことを証明しなさい。
【証明】 OMAとOONCにおいて
仮定より OM-ON
<OMA=∠GNC=90°
円〇の半径だからOA=0C
したがって直角三角形の斜辺と他の1辺がい
それぞれ等しいから
AOMA EA ONC
よって AM=CN
またOMIABONICDより
AM=BM,CN=DN
① ② より AM=BM-CN=DNであるから
AB=AM+BM=CN+DN=CD/1
B
M
C
N
D

幾何 中二 円周角

Answer 1

ゆる

円の中心Oから弦に垂直な線を引くとその線は「弦の垂直二等分線」になるという定義があります。
この定義によりAM＝BM,CN＝DNになります。