Question

こん

数学 場合の数と確率
63 (2)
なぜ5P4×(4-1)!じゃだめなのかがわからないです
教えてください🙇‍♀️

指針
解答
とする。
ヒント
63
空き部屋ができる場合を除いて考える。
6人のそれぞれについて, A, B, C3通りの部屋の選び方があるから, 6人の分け方
は3通り
このうち6人を2つの部屋に入れる場合と､ 1つの部屋に入れる場合を除けばよいから
3°-(2-2)×3-3540 (通り)圈
62 (1) 5人を3つの部屋 A, B, Cに入れる方法は何通りあるか。 ただし, 1人
も入らない部屋があってもよいものとする。
(2) 5人を3つの組A, B, Cに分ける方法は何通りあるか。
✓ 63 右図の円板の6個の各部分を, すべて異なる色で塗り分
ける。 次の各場合では, 塗り分け方は何通りあるか。 た
だし,回転して同じになるときは,同じ塗り方とみなす。
6色を用いる。
(2) 全7色の中から6色を用いる。
まず中心部にある同心円状の2か所に塗る色を決める。

63 (1) 右の図の A, B
20=
の部分の塗り方は, 6色
から2色を並べるから
P2通り
C~Fの部分は、 残りの
4色の円順列になるから
72×324
5P4
7P2X
C
(4-1)! 通り co I 100
よって, 6色を用いる塗り分け方の総数は
D
64 (1) 6C3=
(2) 7C7=1
(3) 7C₁=7
A
6P2X (4-1)!=180 (通り)
(2) 図のA,Bの部分の塗り方は, 7色から2色を
並べるから
6.5.4
3.2.1
7P2通り
TMI [I]
C~Fの部分は,残りの5色から4色を取って
5P₁ = 5P4X(4-1)!
P4
できる円順列になるから
通り なぜダメ??
4
IH
よって, 7色を用いる塗り分け方の総数は
ap
=1260 (通り)
別解 7色の中から使わない1色を選ぶ方法は7通
りあり、そのおのおのに対して、残りの6色を
SI
= 20
BE
用いる塗り分け方の総数は (1) から
016
180通り
よって, 7色を用いる塗り分け方の総数は
7x180 = 1260 (通り)
FK
08

場合の数 確率

Answer 1

✨ Best Answer ✨

わさび

Pを使ってしまうと、Pと円順列で順番を2重に考えてしまうからです
なので、色の選び方5C4×円順列(4-1)!であれば、解説と同じ結果になります

こん

めっちゃ分かりました
ありがとうございます🙇‍♀️