Question

あおいっち

二行目のイコールの計算式のようになるのはなぜですか

(1) a3+863+27c3-18abc=a3+ (26) 3+ (3c) ³ - 3.a · 2b ·3c
=(a+2b+3c){a² +(2b)² + (3c)² - a 26-26·3c-3c. a}
.
=(a+2b+3c)(a²
+46²+9c2-2ab-6bc-3ca)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

exod

a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

という公式を使ってます。

証明は
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
= (a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc
=((a+b)+c)((a+b)^2-(a+b)c+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

あおいっち

ありがとうございます。