Question

芽瑠

この問題教えてください！

1
(1) tan=2のとき,
+
1+sin 0
(2)tan0
1
1-sin 0
の値を求めよ。
= 1/3 のとき,(sincose)2の値を求めよ。
=1/3のとき、

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

(1)通分する
1/(1+sinθ)+1/(1-sinθ)
＝(1-sinθ+1+sinθ)/(1+sinθ)(1-sinθ)
＝2/(1-sin²θ)
＝2/cos²θ

tan²θ+1＝1/cos²θより、
1/cos²θ＝5だから、
2/cos²θ＝2×1/cos²θ＝10

(2)展開する
＝sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ
＝1+2sinθcosθ

tanθ＝sinθ/cosθより、
sinθ＝tanθ・cosθ
　　＝1/3・cosθ　だから
1+2sinθcosθ＝1+2・1/3・cos²θ
　＝1+2/3・cos²θ

tan²θ+1＝1/cos²θより、
cos²θ＝1/(tan²θ+1)　だから
1+2/3・cos²θ＝1+2/3・1/(tan²θ+1)
　＝1+2/3・1/(1/9+1)
　＝1+2/3・1/(10/9)
　＝1+2/3・9/10
　＝1+3/5
　＝8/5

芽瑠

ありがとうございます！！