Question

α

数IIの図形と方程式「平面上の点」の問題で、
座標軸の取り方を工夫するとありますが、どのように工夫すれば良いのか教えてください。
また、このような問題において、点をどう置けば良いかコツなどがあれば教えてください。

よろしくお願いします。

よび外
Link 応用
資料 例題
1
△ABCにおいて, 辺BC の中点をMとする。 このとき, 等
式AB2+AC2=2(AM2+BM²) が成り立つことを証明せよ。
解説 辺の長さが求めやすいように、座標軸のとり方を工夫する。
15
20
20
証明
直線BC を x 軸に,辺BC の垂
y
A(a,b)
直二等分線をy軸にとると,
Mは原点Oになり, 3頂点は
A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0)
と表すことができる。 このとき
M
15
B(-c, 0)
C(c, 0) x
終
20
20
AB2+AC2={(-c-a)'+(0-b)^}+{(c-a)+(0-b)2}
}
=2(α2+b2+c)
(ES) ARS
* = 2(AM²+BM²)=2{(a²+b²)+c²}=2(a²+b² + c²)
ゆえに
AB2+AC2=2(AM2+BM2)

図形と方程式 図形 方程式 平面上の点 点 平面

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

BCの中点がMなので、Mを原点と取ると、BとCは左右対称になるということぐらいですかね。。。

α

ありがとうございました。