Question

限界jk

階差数列の問題で、⭕️がついてるところの式がわからないです。
等比数列のシグマ計算の時、分子は公比をかけるんじゃないんですか？
教えてください🥲🙏🏻

(2) 与えられた数列の階差数列をとると,
1, 2, 4, 8, ... となる.
と
これは,初項1, 公比2の等比数列だから
D0D (E)
第n項は, 2-1
115
よって, 求める数列の一般項は,n≧2 のとき
n-1
2k-1=2+
k=1
2n-1-1
2-1
-=2"-1+1
119
これは, n=1のときも含む.
吟味を忘れずに
よって, 初項から第n項までの和は
Σ(2k-1+1)=2
n
k=1
k=1
2"-1
k=1
+n=2"+n-1
2-1
[119]

階差数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

等比数列のΣの式は初項をa0、公比をr、項数をnとおくと、
a0｛(r^n)-1｝/r-1
で表せます。
今回は初項が1、公比が2、項数がn-1なので〇の式になります。

限界jk

わかりました！ありがとございます😭🙏🏻