Question

淳華

解説お願いします。
(4)の問題で、1枚目の写真が模範解答で2枚目の写真が私の解答です。
模範解答と答えが違ったのですが、何がダメなのかを教えてほしいです。

そのプロセス
log102
=
=α, log103 = b とするとき, 次の式の値をα, 6で表せ。
(1) log105
(3) log100.6
公式の利用
(2)10g1045
(4) loge 0.75
★★☆☆
log102 α, log103= b, log1010=1 より, 真数を 2, 3, 10 で表すことを考える。
(1) log105=log10 (2+3) としても log10 (M+N) は
それ以上計算できない。陣
⇒5を2,3, 10の積・商で表す。
(4)底が10でない。
まず, 底を10に変換する。
←logio MN = log 10M+log10N
M
logio ==
N
log 10 M-log10 N
Action» 対数をほかの対数で表すときは, 対数の和や差の形に分解せよ
(1) log105=log10
10
2
=
log10 10-log102=1-a
(2) log1045=logio (532)
=10g105+ 10g1032
= log105 + 210g103=1-a+26
12/12
(3) logo√/0.6=10g10(10
= -10g10
2
1
=
5を2と10(底) で表す。
重要な変形である。
45 を素因数分解する。
(1)の結果を代入する。
小数は分数に直す。
loga M'=rloga M
=
=
12 1
10
(log106-10g1010)
(log102+ log103-1)
1/12(4+6-1)
(4) 底の変換公式により
M
loga N = loga M-loga N
log60.75=
log100.75
log106
logcb
loga b
log.a (S
3
ここで 10g10 0.75 = 10g10
4
|小数は分数に直す。
=10g103-10g104
=log103-210g102=b-2a
10g106=log10 (23)
rexx = log102+log103 = a+b
Jei
agol
よって
b-2a
log60.75=
a+b
他の図。

141 log razs
10960-75
togio Z
3
4
logo-10906
(09103 - 2 (09162 - (0910 (283)
Top102-2002-Logo2-(09.03.
3/09102 = -30

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

まず最初の底の変換で間違えています。
log₆0.75＝log₁₀0.75/log₁₀6
であり、log₁₀(3/4/6)　にはなりません。

淳華

自分の間違いが分かりました！
ありがとうございます！