Question

み

SpとSqの2aはどこからきたんですか？

4
等差数列 a1, A2, A3,
・・の初項から第n項までの和をSで表すとき, Sp=S,(p≠q) な
らば,Sp+q=0であることを示せ
<考え方> 初項をα 公差をdとすると,
Sp+g
=1/2(p+g){2a+(p+g-1)d}
81=0
81
そこで, Sp=S から, 2a+(p+g-1)d = 0 を示すことを考える.
初項をα, 公差をd とすると, Sp=S, (カ≠g) のとき,
12/22a+(-1)d}=1/12g{2a +(q-1)d}
2pa+(p-p)d=2qa+(q-g)d
2
(p-g)a+(b-g-p+g)d=0
2(p-g)a+{(カーqg)(p+g)-(p_q)}d=0
(p_q){2a+(p+q-1)d}=0
カ≠gより、
よって
2a+(p+q-1)d=0
Sp+1=1(p+g){2a+(p+q-1)d}= 0
(111) (S)
両辺をpg≠0 で割る.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

等差数列の和は1/2×(初項+末項)×項数で求められます。
Spは初項がa、末項がa+(p-1)d、項数がpなので
Sp=1/2×｛a+a+(p-1)d)×p=1/2×p×｛2a+(p-1)d｝
となり2aが出てきます。
Sqも同様です。

み

ありがとうございます
助かります