Question

いちごヨーグル

この問題の解き方と答え教えてください！

練習 初項から第3項までの和が7, 第3項から第5項までの和が28であ
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る等比数列の初項αと公比rを求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

初項a，公比rである等比数列

　初項から第3項までの和が 7であることから
　　a＋ar＋ar²＝7　…　①
　　a(1＋r＋r²)＝7　…　①'

　第3項から第5項までの和が 28であることから
　　ar²＋ar³＋ar⁴＝28　…　②
　　ar²(1＋r＋r²)＝28　…　②'

　②'/①'　より、r²＝28/7＝4　で、r＝±2
　①'に、この結果を代入し
　　r＝－2　のとき、a(1－2＋4)＝7　から、a＝7/3
　　r＝＋2　のとき、a(1＋2＋4)＝7　から、a＝1

　確認
　a＝7/3，r＝－2　のとき
　　(7/3)＋(－14/3)＋(28/3)＝21/3＝7
　　(28/3)＋(－56/3)＋(112/3)＝84/3＝28
　a＝1　r＝2　のとき
　　(1)＋(2)＋(4)＝7
　　(4)＋(8)＋(16)＝28

　答え
　　[初項(7/3)，公比(－2)]または[初項(1)，公比(2)]

いちごヨーグル

丁寧で分かりやすい説明ありがとうごさいます！！助かりました！