Question

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数I二次関数の問題です。
赤い部分は最大値x＝0と3ではないのですか？-2分のa≦2分の3は-2分のa＝2分の3も含まれているので、そうだと思うのですが違いますか？

EX 2次関数 y=x+ax+bが、0≦x≦3 の範囲で最大値1をとり, x6 の範囲で最大値を
@62 とるとき、定数a, bの値を求めよ。
+b
y={(x²+ax+(2)}-(2)²+
=(x+2)²²+6
+b
T-8-01-
inf 2次関数
y=ax2+bx+cの軸:
直線 x=-
b
2a
軸の方程式が必要な場合
よってグラフは下に凸の放物線で、頂点が
は, 平方完成をしなくて
Q
2'
点(-12-1+b), 軸が直線x=-1/2
x=-1/2 である。
もこれで求めればよい
ここで,f(x)=x2+αx+b とする。
また、定義域 0≦x≦3の中央の値は
3
[1]
(1) - 10
- 12/12/12 すなわちのとき
2'
である。
定義域 0≦x≦6 の中央の値は3
0≦x≦3 の範囲では, x=3
最大
値をとる。
33
6
また, 0x6 の範囲では、x=6
で最大値をとる。
ここで,f(3)=9+3a+b,
f(6)=36+6a+b であるから,
f(3)=1, f(6)=9 とすると
NO
10
32
3a+b=-8 ... ①6a+b=-27 ･･････ ②
②① から 3α-19
これは α-3 を満たさない。
よって
19
3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

Answer 2

和

「-a/2≦3/2のときx=0,3で最大」
と書いてしまうと、
「-a/2≦3/2を満たすaなら何でもx=0,3で最大」……★
という間違った意味になってしまいますね

実際には、
たとえばa=-3なら確かにx=0,3で最大ですが、
たとえばa=-1ならx=3で最大です（x=0では最大でない）
だから★だと間違いです

ぶっちゃけ、最大値自体が正しくわかれば 、
「xがいくつのときに」最大か、はどうでもよいのです
（問題文で問われてもいません）
a=-3のときは、x=0としてもx=3としても、
どちらを代入しても最大値は正しく出せますね
だから、この模範解答でいいのです

どうしても気になるようなら、場合分けを
[1]-a/2<3/2のとき（x=3で最大）
[2]-a/2=3/2のとき（x=0,3で最大）
[3]-a/2>3/2のとき（x=0で最大）
とすれば、しっくりくるように書けるはずです