Question

とりっぴー

赤線部の記述はいりますか？
赤線部の記述なしで、増減表からグラフを書いてもいいですか？
回答よろしくお願いします！

83 次の関数のグラフの概形をかけ。
*(1) y=(x-2)√x+1
(2) y=xv1-x2
2

118
サクシード数学III
yの増減とグラフの凹凸は,次の表のようになる。
また
(1)
(2)
1-2
1
x -1
0
...
12
x
√2
y'
0
+
O
"
y"
y
0
lim y=∞,
+
+
+
A48
-2 A
1
limy'=-∞
-1+0
したがって, グラフの概形は [図] のようになる。
(2)この関数の定義域は, 1-x2≧0を解いて
12
0
+3824.
(3)この関数の定義域は, x-1≧0 を解いて
(x≤-1, 1≤x
x<-1, 1<xのとき
my'=2+
y"
と
1.√√x²-1
-x.
x2-1
1
2√x2-1+x
√x2-1
(x²-1)√√x²-1
1 <xのときy'>0=(x
x<−1のとき, y'=0 とすると
2√x2-1=-x
x
<0
両辺は正であるから, 2乗しても同値で
4
4x2-1)=x2 = よってx2=1/
14-16x1
-1<x<1のとき
y'=1√1-x2+x.
-2x
2√1-x2
$88
1-2x2
V1-x2
4x√1-x-(1-2x2).
y"
-2x
2√1-x2
1-x2
x(2x²-3)
(1-x2)√1-x2
1
-1<x<1で,y'=0 とするとx=±
y=0 とするとx= 0
√2
x <-1であるから
2√3
x=-
の増減とグラフの凹凸は,次の表のようになる。
3
yの増減とグラフの凹凸は,次の表のようになる
1
x -1
...
...
0
...
√2
x
y'
y"
y
0
-
0
2√3
3
-1
1 ...
+
+
[ + +
+ 0
+
1
1-2
12
1930-12
...
00
y'
y"
y
0
.016
1
また
よって
EBE
+
-
-√√3
him_y = lim (2+
191X
=
→∞
-2
27
1
J=3,
x²
lim(y-3x)=lim(-x+√x2_1 )
8
10
0
関数yは奇関数であるから, グラフは原点に関
して対称である。
また
limy'=-∞, limy' = 18
x→1+0
x→1-0
したがって, グラフの概形は [図] のようになる。
1
-=0
=lim
よって, 直線 y=3xは漸近線である。
ーx
x=-t とおくと, x→∞のとき→∞で
あるから
lim y
=lim
x8-1
8012
-2t+√√√12-1
-t

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

赤線部の前半の原点対称については不要です

後半は書かなくても概形自体には影響なさそうですが、
書かないと減点される可能性はあります
x=±1でどんな傾きか、ということなので、
一応調べておいてください

とりっぴー

ありがとうございます！