Question

まいく

高校数Aです!!

解説を読んだのですが、写真の4問が分かりません。
特に、Pを使って解かなければならないのですが、式の立て方がイマイチよく理解出来ていませんのでそこを詳しく解説して頂きたいです。

よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

40
6個の数字 0, 1, 2, 3, 4, 5 を使ってできる,次のような整数は何個あるか。
ただし,同じ数字は2度以上使わないとする。
(1) 6桁の整数
(2) 6桁の整数で 5の倍数
*41 5 個の数字 0, 1, 2, 3, 4を使ってできる3桁の整数のうち、次のような整数
は何個あるか。 ただし, 同じ数字は2度以上使わないとする。
(1) 偶数
(2)3の倍数

順列

Answer 1

BaSO4

40.1 6桁の整数であるためには1番最初が0ではダメ。
最初の数は1〜5の5通り
2番目の数は0〜5の6通りから最初に使ったものを引いた5通り
3番目の数は6通りから1,2番目の数を引いた4通り
同様にして5×5×4×3×2×1=600こ

40.2 5の倍数は末尾の数が0か5
末尾が0の場合、最初の数は1〜5の5通り
2番目の数は最初のを除いた4通り
同様にして5×4×3×2×1=120こ
末尾が5の場合、最初の数は1〜4の4通り
2番目は0〜4の5通りから最初のを消した4通り
同様にして4×4×3×2×1=94こ
あわせて214