Question

めんたりすと

数Ⅰの集合と命題についての質問です。
なぜ、｢a<bはac<bcであるための必要条件でも十分条件でもない｣のですか？a,b,cは、全て実数です！

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

a<b⇒ac<bcが偽で、
ac<bc⇒a<bも偽だから、
必要でも十分でもありません

a<b⇒ac<bcの反例はc=-1です
（a,bは任意:あなたの好きな数）
a<bのとき、両辺に-1をかけるとa×(-1)>b×(-1)です

ac<bc⇒a<bの反例もc=-1です
ac<bcすなわちa×(-1)<b×(-1)のとき、
両辺に-1をかけるとa>bです

めんたりすと

なるほどです！ありがとうございます🙇‍♀️