Question

Clearnote User

数Aの確率の問題です。
（3）の問題の答えの⭕️しているところがなぜ、そうなるのか分かりません😢教えてください🙇‍♀️

基本 例題 43 和事象の確率
00000
|箱の中に1から10までの10枚の番号札が入っている。 この箱の中から3枚の
番号札を一度に取り出す。次の確率を求めよ。
(1)最大の番号が7以下で,最小の番号が3以上である確率
(2) 最大の番号が7以下であるか,または,最小の番号が3以上である確率
(3)1または2の番号札を取り出す確率 君につ
P.402 基本事項 4 重要 45,46
指針 (1), (2) A: 最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上とする。
[類 日本女子大 ]
(1) 求める確率は P(A∩B)→3~7の番号札から3枚取り出す確率を求める。
(2) 求める確率はP(AUB) であるが, 2つの事象A, B は 「互いに排反」ではない。
2つの事象ABが排反でないときは、次の和事象の確率で考える。
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
(3) C:1の番号札を取り出す, D:2 の番号札を取り出すとすると, 求める確率は
P(CUD) であるが,ここでも2つの事象 C, D は 「互いに排反」ではない。
DETRAH
A:最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上とする。 2つの事象A,Bは同時
解答 (1)求める確率はP(A∩B) であり,3,4,5,6,7の番号
札の中から3枚を取り出す確率に等しいから
に起こりうるから,A,
は排反ではない。
5C3 1
10C3 12
A
(2) P(A)=
10C3
C3 P(B)=
8C3
E
10C3'
(1) から P(A∩B)= 12
よって、求める確率は・
(EUA)
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
(1)積事象 A∩B は,図の
7C3
8C3
1
35
56
10
斜線部分で表され, その
+
10C3 10C3
12 120
120
120
1
確率は 12
27
であるから、集合の
40
Se(s)
(3) C:1の番号札を取り出す, D2の番号札を取り出す (3) 別解 1または2を取
9C2
とするとP(C)=
9C2
P(D) = P(C∩D)=
8C1
り出す事象の余事象は,
103
10C3'
10C3
よって、求める確率は
=
8
(B)
P(CUD)=P(C)+P(D)-P (C∩D)
9C2 9C2 8C1 36
10C3 10C3 10C3 120
15
P(APA)(B)-P120
PLAUAT TANA)=0
+1
最小の番号が3以上にな
ることであるから, 求め
る確率は, (2) より
8
1-P(B)=1-
8C3
-.2-
10C3
120
56
1

数a 和事象の確率 確率 チャート

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ふくふく

1または2の番号札を取った場合の数を求めたいので、Cは既に1を取り出したと仮定して、のこりの9枚から2枚を取り出す場合の数を求めるのと同じため9C2となります。Dについても同様です。

Clearnote User

なるほど！理解できました！ありがとうございます😭