Question

星光

次の問題で赤文字の様に計算してはダメなのでしょうか？

次の定積分を計算せよ.
(1) f²x²-1|dx
(2) f²x²-a²\dx (0<a≤1)
精講
絶対値記号のついた関数は,そのままでは積分できません. 次の公
式を利用して絶対値記号をはずしますが,このとき,
f(x)dx=f(x)dx+ff(x)dx
を利用して定積分を分けます。 あとは普通の定積分です!2
|f(x)|={
f(x) (f(x)≧0 のとき)
- Jolx²- Uda
f(x) (f(x)≦0 のとき)
-1|1={
(1)|xc2-1|
..
解答
x2-1 (1≦x≦2)
-(x²-1) (0 ≤x≤1) |
【積分の範囲は
0≦x≦2 だから,そ
Sz2-1|dz=-∫(x-1)dr+(x-1)dz の範囲だけ考えれば
0
IC +
10
12
IC
=-2 (1-1)+(3-2)=-3+8=2
== 20
よい

Answer 1

✨ Best Answer ✨

momo

∫1→2の符号が負のとき、つまりふたつの項が同じ符号の時はそのように∫についた数をくっつけれますが、このときは異符号なので使えません！

星光

なるほど！有り難う御座います！