Question

ちょんちょん

ゆえにの次の式がなぜこの式が立てられるか分かりません教えてください🙇‍♀️🙏

(2)2点A(5, 4), B(2,2) に対して, AP:BP = 2:1 を満たす点Pの軌跡は
1), 半径オカ
中心
ウ
H
の円である。
ア
(1)
イ ウ
(2)
I
オ カ

(2)点Pの座標を(x,y) とおく。
AP:BP=2:1より, AP = 2BP であるから
ゆえに
AP2 = 4BP2
(x-5)2 + (y+4) =4{(x-2)2+(y-2)2}
整理すると
よって
x²-2x+y2-8y-3=0
(x-1)+(y-4)2 = 20
したがって, 点Pの軌跡は
中心 (1, 4), 半径25 円

図形と方程式 軌跡

Answer 1

ささき

AP,BPの長さをそれぞれ求めて比の式に代入している
→APの長さは,APそれぞれの点からの
xの変化量の2乗+yの変化量の2乗に√を付けた値(=３平方の定理より)
になる。それが2乗の状態になっている訳だから
√が外れた状態となっているだけである。
右辺も同様に計算すれば良い