Question

あ

数1の夏期課題です。
どうやって方程式を作るか分からず先に進めません。

8 等式|x-|x-2||=1 を満たす実数x をすべて求めるとx=
である。

不等式 不等式とその解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Take

あ様
(ⅰ) x≧2 のとき
|x-(x-2)|=1　←x≧2 のとき |x-2|=(x-2)
∴| 2 |=1
∴2=1
これは不可能なので、このとき解なし
(ⅱ) x<2 のとき
|x+(x-2)|=1　←x<2 のとき |x-2|=-(x-2)
∴|2x-2|=1
∴|x-1|=1/2
∴x-1=±(1/2)　←公式 |x|=k ⇔ x=±k　(k>0 のとき)
∴x=1/2 , 3/2
よって、(ⅰ)(ⅱ)より x=1/2 , 3/2　■
です。