Question

ももたん

青い線部分が、4分の9でくくっていることまでは理解出来たのですが、かっこの中の数字が自分で見つけられません。
どのように考えたら良いでしょうか？？
どなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡
C00000
点Qが円x+y=9 上を動くとき, 点A(1, 2) Qを結ぶ線分AQ を 2:1
に内分する点Pの軌跡を求めよ。
た条件
求め
CHART & SOLUTION
連動して動く点の軌跡
158 基本事項 1
MOITUTO & TRAHD
=) つなぎの文字を消去して,x,yだけの関係式を導く ・・・・・
のを
動点Qの座標を (s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件をs,
tを用いた式で表し,P, Q の関係から, s, tをそれぞれx, yで表す。 これをQの条件式に
代入して, s, t を消去する。
解答
Q(s, t), P(x, y) とする。
Qは円 x2+y2=9 上の点であるから
s2+t2=9...... ①
(
Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから
座杯1・1+2s1+2s
(s,t),
Q.
x=
=
2+1
y=-
3,
1.2+2t
2+1
(1,2)
2+2t
=
3
-3
して
よって s=
=3x-1, t=
3y-2
2
2
[1]
P(x,y)
とか
-31
3x-1
これを①に代入すると
3y-2
2
+
=9
2
2
9
1
9
2
ゆえに
x
+
y
4
3
4
3
1+
1 2
2
2
よって
x
+y
②
3
3
したがって, 点Pは円 ②上にある。
元
逆に,円 ②上の任意の点は、条件を満たす。
以上から, 求める軌跡は
中心 ( 138 138
(
つなぎの文字 s, tを消
去。 これにより, Pの条
件 (x, yの方程式)が得
られる。
inf. 上の図から,点Qが
円 x2+y2=9 上のどの位
置にあっても線分AQ に
存在する。 よって, 解答す
求めた軌跡に除外点は存
2
9
半径20円しない。

軌跡

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

4分の9の4は、分母の2の2乗を(　)の前に出して分母にし、9は分子の3を2乗した値を前に出した。

(　)内は2乗になっているから、3x,3yの3が(　)の前に2乗して9になり出たが、(　)内の-1、-2は3が前に出たため、3で割っている。　
だから、x-1/3,y-2/3となっている🙇

ももたん

なるほどです！！
理解出来ました！！！
ありがとうございます！！🌻