Question

ねこ

2枚目の画像のように解いてみたのですが成り立ちません。どこが間違っているのか教えてください！
お願いします。

B
□ 93 n は自然数とする。 数学的帰納法を用いて, 次の等式を証明せよ。
(n+1) (n+2)(n+3)...... (2n) = 21・3・5•••(2n-1)

+++
+V+5}
あり立つ
(2n+1)
3=1
ok+1)
43
(n+1)(n+) (n+3) (2n)=2-1-3-5---(2n))
[i]n=lakt
①の左=1+1=2
①の右沢=2.1=2
よって、n=1のとき①は成り立つ.
③n=kのとき
(664)
24=2
(k+1)(k+2)(k+3)(26)=2.135(261)
と仮定すると、
n=ktlのとき ①の左辺は
{(k+1)+1} { (6+1)+2} {(k+1)+3)=√(26)-(2+1)-2(+1)
= (k+2) (k+3) (k+4)·(26)/(2(+1) ₤2((+0)]
(2 (6+1) (6+2) ((+3) (k+4) (26) (24+1)
②[21-3-5-... (26-1) (26(+1)
2k1.3.5(2k-1)(2k+1)
n=ktiakt ①のは
=
2! 1-3-5---- [2 (6+1)-2}-{2 (k+1)-1}
=24.1-35.....2k(2+1)
2
17²

]
後に
3
93 [n=kのときを仮定し, n=k+1 のとき
を考えると
(k+2)(k+3)(k+4). .......(2k) (2k+1)
・{2(k+1)}
=2.1.3.5........(2k-1)x2(2k+1)
=2k+1.1•3•5• ...... .{2(k+1)−1}]
94 [nk (ただし,(2)ではk≧3) のときを仮

Answer 1

らい

①の右辺は奇数の積なので、7行目の2k-2や最終行の2kが間違いです。
後細かいかもしれませんが、n=k+1のときの帰納法の記述の仕方が少し変なので、先生に確認してみてください