Question

sunset.

求解和解析(⁠;⁠ŏ⁠﹏⁠ŏ⁠)

例題10二倍角公式綜合應用
如右圖,△OAB、△OBC、△OCD都是直角三角形,∠AOB=15°,
∠BOC=15°,∠COD=30°,OD=12,試求AB長。(10分)
<30°
12
15°
B
A

Answer 1

白膠

眾所周知，cosθ是斜邊對鄰邊投影，sinθ是斜邊對對邊投影，OD投影到鄰邊OC，OC投影到鄰邊OB,OB投影到對邊AB.
所以就是：OD*cos30°*cos15°*sin15°
=OD*cos 30°*sin30°*0.5
=OD*sin60°*0.5*0.5

Answer 2

hahaha

因為我不是數A，所以不太知道二倍角公式
不過可以用基本的三角比算，cos30° =√3/2=OC/12，OC=6√3
cos15° =√6+√2/4=OB/6√3，OB=9√2+3√6/2
sin15° =√6-√2/4=AB/OB，AB=3√3/2

sunset.

謝謝你(⁠◍⁠•⁠ᴗ⁠•⁠◍⁠)