Question

こひ

数ニ、三角関数の合成です
「この範囲で」以降、何が起きてるのか全く分かりません😭
解説してくださると嬉しいです！

0≦x<2 のとき, 次の不等式を解け。 0820-0
V3 sin x+cos x<V2
左辺の三角関数を合成すると2sin(x+1)<√2
よって sin(x+2)-1/2 ①
6
13
0≦x<2mのとき,qx+1であるから,この範囲で①を解くと
TC
6
xx+
πC
7
よって
0≦x<1
π<x<2π
9
12 12
π 13
く ―π
6 6

数2 三角関数 三角関数の合成

Answer 1

BaSO4

「この範囲」というのはπ/6〜13π/6なので1枚目の黒線をスタートした緑の矢印の範囲になります。
この範囲でsinが1/√2より小さくなるのはスタートの黒線から短い矢印の範囲と、左上のあたりから下をぐるっと回ってスタートに戻るまでの長い矢印の範囲です。
なので解答の下から2行目のようになります。
そこから+π/6を処理して解答になります。

BaSO4

「この範囲でsinが〜」からは2枚目の話です。