Question

おにぎり

解答と違う解き方でといて答えが合わなかったのですがどこが違いますか??

OKしつもん
320 (i) Ant =
3 an+ ţ "
a.=1
n
Anel = an + + (3) "
3n+1
bner = b₁+ $(3) n
nz2bn
=
b₁ + 21 ±(3) *
1
2-1
+ 3 5 1 5
茎+1=
=1+1/2
(
一部}
3
1+0:1より成り立つ
n=1のときb1=1+0
bn = 1 + 2/2 ( 5 )
bn=1+
{-1}
-1}
()
an
9+
(
+-u ( 3 ) 2 + 1
1+/(-)

(1) α」=1, an+1=3an+5" (n=1, 2, ......)
320 次のように定義される数列{a}の一般項を求めよ。
(2) a1= 1, an+1=
an
2nan+3
(n = 1, 2, ......)

解答編 (A,B) 133
320(1)=3a,+5" の両辺を5+1で割ると
an+1
=
3 an
5+1 5 5
1
+
5
bn=
an
とおくと
5"
3
1
bn+1
=
n
5
これを変形すると
bn
On+1
=
2
5
また
61
1
2
=
5
-
b.
n 2
1
-=-=-
5 2
Jei
3
10
よって、 数列 b 12/21 は、初項 -
3
3
-
n
公比
10'
5
の等比数列であるから
1
by
n
2
=
3/3\n-1
10 5
1
1/3\n
ゆえに
bm=
2
25
an
1
1/3\n
よって
=
5"
2
25
したがって
a=
5n 3"
==
15-3^)
=201712/28-1/2
(5"-3")
A
A
A・B
(2) α=1と漸化式の形から, すべての自然数n
について,a>0である。
301-

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

あなたの解き方の方針自体は正しいです
模範解答と双璧をなす、定番の解き方です
どちらの方針も優れています
ちょっとミスしただけです

間違いの原因のひとつはbₙ=aₙ/3ⁿとおく
と明示しなかったことで勘違いを誘発したこと
かと思います

おにぎり

ありがとうございます🙇✨