Question

黎

y＝aとy＝-x^2+4|x-1|-3の共有点の個数に等しいというのがよく分からないので詳しく教えてください

32 αを定数とする。 放物線y=x2+αと関数 y=4|x-1|-3 のグラフとの共
有点の個数を求めよ。
-=
[11 大阪府大]
22 の関数 f(x)=||-1|-x|について,f(0)=であり,f(x)=0

32y=x2+a,y=4x-1-3から
a=-x2+4|x-1|-3
よって、 求める共有点の個数は, 直線 y=α と
曲線 y=-x2+4|x-1-3の共有点の個数に等
しい。 f(x)=-x2+4x-1-3 とおくと
x≧1のとき f(x)=-x2+4x-7
=-(x-2)2-3
x<1のとき f(x)=-x2-4x+1=x
==(x+2)2+5
よって, y=f(x) のグラ
フは右の図のようになる。
以上から、 求める共有点
の個数は
y
5
12
aく-4のとき2個,
-20
x
-3
a=-4のとき3個,
18-4
-4 <a<-3のとき4個,
a=-3のとき3個,
-3<a<5のとき2個, a=5のとき1個,
>5のとき0個

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

図に書いたような言い換えをして、
グラフを描いて図形的に数えます

黎

分かりやすい説明ありがとうございます
理解出来ました