Question

hana

この例題の青線の部分が分からないので教えてほしいです。

例題 倍数でないことの証明 (余りによる整数の分類を利用)
66
n は整数とする。 n2-2は3の倍数でないことを証明せよ。
解答 すべての整数は,整数kを用いて3k, 3k+1, 3k+2のいずれかの形で表され
る
[参考]
[1] n=3k のときn²-2=(3k)2-2=3.3k²-2
[2] n=3k+1 のとき n'-2=(3k+1)2-2=3(3k2+2k)-1
[3] n=3k+2 のとき n2-2=(3k+2)2-2=3(3k2+4k) +2
よって,いずれの場合もn2-2は3の倍数でない。 終
n=3k±1 のときを考えると,[2] と [3] の場合をまとめて扱える。
n2-2=(3k±1)2-2=3(3k'±2k)-1 (複号同順)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鳳

整数🟰...-1.0.1.2.3.4.5......と続く数。

1を3の倍数を使って表すと、3×0+1
2を3の倍数を使って表すと、3×0+2
3を3の倍数を使って表すと、3×1+0
4を3の倍数を使って表すと、3×1+2

これを続けていくと、さんの倍数は3k　3k+1　3k+2の中に必ず入っています。

分からないところがあったら返信ください！