✨ Best Answer ✨
動名詞comingの意味上の主語（coming backするのはだれか）が、ここでは「彼（レン）」なんですよね。
だからこの文では
comingの前に意味上の主語を書いてやらないといけない
書かないと、その場合は、動名詞の意味上の主語は文の主語（レンの母親）と一致しますから
レンの母親はレンの母親が日本に無事帰ってきて安心した
ということになってしまう
で、動名詞の意味上の主語は
目的格か所有格のどっちかで書くんです
「彼」の場合、目的格はhim・所有格はhisですね
だからat his comingでもat him comingでもいいんです
納得しました
ありがとうございます！