Question

すらいむ

⬇の問題です
[1] 5/9×4/7
[2] (分からなかった)
[3] 4/9×5/7
という式だと考えたのですが、なぜ違うのでしょうか？

124 Aの袋には白玉4個、黒玉5個, Bの袋には白玉3個、黒玉2個が入って
いる。Aの袋から同時に2個を取り出してBの袋に入れ、よく混ぜた後。
Bの袋から同時に2個を取り出してAの袋に入れる。このとき,Aの袋の
中の白玉,黒玉の数が初めと変わらない確率を求めよ。

124 次の3つの場合がある。
[1] Aから白玉2個, Bから白玉2個を取り出
す場合
[2] Aから白玉1個と黒玉1個, Bから白玉
1個と黒玉1個を取り出す場合
[3] A から黒玉2個, Bから黒玉2個を取り出
す場合
それぞれの場合の確率は
4C2 5C2 1
4C25C2
10
[1]
×
9C2
7C2
21
[2]
4C1X5C1
4C1 ×3C1
=
5
63
5
4
20
×
=
9C2
7C2
9
7
63
[3] 302 × 102-18 × 7 = 63
5C2 4C2 5 2 5
9C27C2
[1], [2], [3] は互いに排反であるから, 求める確
20 5 10
5
率は
63
+ +
63 63
=
21

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

そういうときは、
なぜそのように立式したかを教えてくださいね

5/9だと、白4黒5の計9個から「1個」取り出すとき、
黒を引く確率でしょう
その次にBから取り出すときは、
2個追加された7個から取り出すつもりで
7分の〜と立式していますね
この辺がとてもちぐはぐです

すらいむ

何故このようにしたか書いていなくてすみませんでした💦次からは書くようにします
和様がおっしゃる通り、[1] 5/9×4/7は9個の中から黒玉5個を取る確率と、2個追加されて7個から白玉4個を取る確率を考えました

和

こちらの言うことは済んでいますが、解決されましたか？

5/9では1個取ることしか考えていません
2個取るのだから違います
4/7も1個取るときの確率になってしまっています
ということですよ

すらいむ

おっしゃる通り、5/9では1個取るだけ、4/7も1個取るだけになってしまってました
だから解答はCを使った式になってるのですね
理解できました、教えて下さりありがとうございましたm(*_ _)m