Question

萌果

（2）のグラフがなぜこうなるのか分かりません

558 次の関数のグラフをかけ。
めよ。
1
1
*
y=x+3x2+3x
x3+
-x²+.
2

3
(2) y' = x²+x+1= (x+12)² + />0
ゆえに,yは常に単調に増加する。
よって, グラフは [図] のようになる。 ①
1
0
極小
<-15
大値 17,
:
+
(1)
7
直 15 をとる。
なる
+4)(x-1)
y
10
0-18
(2)
143
-1
01
4
12
5
よって
-√5
1
1
27
-√3
√√5 x
1
3
-5
x
(3) y'=4x3-4=4(x-1)(x2+x+1)
y'=0 とすると (x-1)(x2+x+1)= 0
x²+x+1=(x+/2/2)+2/>0であるか
x-1=0

Answer 1

きらうる

y'＝0になるxが存在しないからです。
通常、y'=0は、極値を求めるときに使いますよね。
弧の値が存在すれば、↗↘↗のようなグラフになるわけですが、(2)ではy'＝0となるxが実数ではありません。そのため極値もないので、単調増加のグラフになるというわけです。