Question

みあ

数学の質問です。高次不等式です。

X^4-x^2>-1/4

上の式の解を求める問題です。

分かりにくくてすみません。

写真が解答です。グラフを考えてみたのですが、マーカーの部分が答えとなる理由が理解できません。
解説お願いします。

x<
r<__1
V2
ja
-
1
/2
1
<x< ja
√2
1
<x

高次不等式 高校数学

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

因数分解さえできれば
①x⁴-x²+1/4>0
②(x²-(1/2))²>0
③x²<1/2, 1/2<x²
④-1/√2<x<1/√2 または「x<-1/√2, 1/√2<x」
つまり⑤ x<-1/√2, -1/√2<x<1/√2, 1/√2<x
です

結局-1/√2と1/√2以外の実数ということで、
これは②からもすぐわかります

みあ

誤って削除してしまいました💦
助かりました。理解できました、ありがとうございました！