Question

れもん

数列の和の範囲について質問です。
赤線部のようになるのは何故ですか？🙏

応用 次の和Sを求めよ。
例題
4
S=1・1+2・2+3・22+......+n・2-1
考え方 19ページで等比数列の和の公式を導いた方法を用いる。 ここでは, S
と2S の差を計算する。
S=1・1+2・2+3・2°+4・2°+･･････ +n.2n-1
解答
2S=
→ 1・2+2・22+3・2+......+(n-1)・2"-1+η・2"
の辺々を引くとS-2S=1+2+2+2°+…+2"-1-n・2"
よって
したがって
2"-1
-n.2n
-S=2-1
S=n.2"-2"-1)=(n-1).2"+1

等比数列 等差数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

図に描きました

れもん

回答ありがとうございます🙏✨！
2のn-1乗とありますが、公式のnの部分をn-1に変える必要がないのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

和

書いてある通り、n個足しているときはn乗です
赤で囲んである部分はn個の足し算です

れもん

分かりました✨ありがとうございます🙏