Question

sinθ

高校数学
問: y=2tan^2θ+4tanθ+5 の最大値と最小値、およびそのときのθを求めよ。
答: min:3（θ＝135°,315°）、最大値はない

tanθは定義域がないと無限（限りなく90°に近づく）から最大値はないのは理解できたのですが、それならなぜ最小値が決まるのかわかりません。教えてください。