Question

hana

2枚目の写真は47番の（1）の解説なんですけど、青線の部分が分からないので教えてほしいです。

*(3) x>-3,y>2のとき,不等式 xy-6>2x-3y を証明せよ。
□ 47 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。
(1)x2+xy+y2≧3xy *(2) x2+2xy+2y2≧0 *(3) 2(x2+3y2)≧5x
748
次の不等式証明
kk□
L.

の係数を七
+
Jeb
47 (1)(x2+xy+y2)-3xy=x2-2xy+y2
Abb+=(x-y)² 4ab+b)
(x-y)2≧0であるから
+ S
(x2+xy+y2)-3xy≧0
よって
x2+xy+y≧3xy
等号が成り立つのは, x-y=0 すなわち x=y
のときである。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ます

実数なら、2乗したら絶対に0以上になります。正の数の2乗は正、負の数の2乗も正、0の2乗は0なので。だから、(x-y)^2≧0も無条件に言えます。