Question

Rei

赤線のところがなぜ1/√5になるのか教えてください

(2)a,b,c,d が有理数であるとき, a+b/5=c+d5ならば a=c かつ b=d
ただし5が無理数であることは証明せずに使ってよい。
〔証明〕 結論を 「α≠c またはbd」 と仮定する。
a+b/5=c+d/5 より a-c=-(b-d) 5
真の勇
b-d
b-d
(i) a≠c とすると, a-c≠0 だから
√5=-5-
/5
a-c
a-c
b-d
a b c d は有理数だから,-5
は有理数になる。
a-c
--
(ii) b≠d とすると, b-d≠0 だから 5=
a,b,c,d は有理数だから,
a-c
b-d xx**
a-c は有理数になる。
b-d
(i), (ii) とも,5 が有理数となり矛盾する。
したがって, a, b, c, d が有理数であるとき
a+b/5=c+d√/5 ならば a=c かつ b=d 終

Answer 1

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🍇こつぶ🐡

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