Question

🍒

（1）の答えの赤線部がわかりません。

200 (1) 求める方程式を
とおく。
y=2x+k
wwwwww
①を円の方程式に代入して
2+(2x+2+2x+4(2x+k)-4=0
整理すると
5x² + 2.2k+5)*+*² + 4k-4=0...
このxの2次方程式の判別式をDとすると
②
-=(2k+5)-5(k²+4k-4) = −k²+45
直線 ① が円に接するから, D=0が成り立つ。
よって ーk+45= 0
k=±3/5
ゆえに
[1] =3√5のとき
接線の方程式は
y=2x+3√5
接点のx座標は、②の重解であるから
2k+5
x=-- 5
-5-6/5
5
接点の座標は,③から
y=2.15-6√5
5
+3√5 = 10+3√5
5
よって, 接点の座標は
-5-6/5
5
[2] k=-3√5のとき
接線の方程式は
-10+3√5
5
y=2x-3√5
接点のx座標は、②の重解であるから円
2k+5 -5+6√√5
x=- 5
接点の座標は,④から
5
-5+6√5
y=2..
5
--3√5=-10-3√√5
5
よって、 接点の座標は
16/5-10-3/5)
/ -5 +6√5 -10-3/5
[1], [2] から
接線 y=2x+3√5のとき
接点
-5-6/5 -10 +3√5
5
5
接線 y=2x-3√5のとき
接点
5
-5+6/5-10-3/5
(2) 直線 x=0は与えられた円の接線ではない。
よって、求める接線の方程式は
-10-3√5)
y=mx...･･･
①

□ 200 次の円の接線の方程式と,その接点の座標を求めよ。
*(1) *円 x2+y'+2x+4y-4=0 の接線で, 傾きが2のもの
(2) 円x2+y2-6x+8=0 の接線で, 原点を通るもの

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

二次方程式とその接線がx＝aで接するとは、接点が重解になります🙇