Question

うづきち

1枚目問題、2枚目回答です。OQベクトルはどのようにして求めたのか詳しく教えて欲しいです！
お願いします🙏

50)C(3
大
173 一直線上にある3点
下
△OAB の重心をGとし,辺ABをt (1-t) に内分する点を P. 遊OBを
s : (1-s) に内分する点をQとする。 3点P, G, Q が一直線上にあるとき,sをt
の式で表すとアである。また,tのとりうる値の範囲はイである。(福岡大)

173 APPROACH
P,G, Qが一直線上にあるとき, PQ=kPG が成り立つこと
解答 a = OA = OB とおく。
Gは重心であるから,
OG=a+b
3
また、
Te
OP-(1-t)a+
OQ=sb
B
P
1-t
P,G, Q が一直線上にあるとき、 ある実数kを用いて
PQ=kPĠ
と表せるので
OQ-OP=k(OG-OP)
(k-1)OP+OQ-KOĞ=6
(k−1){(1−t)å+tb}+sb−k. ã+b=6
3
{(-1)(1-1)+((-1)+s−1½ 6-6
ax. . であるから.
(k-1)(1-)--0-----
かつ(k-1)+s4=0 ②②
① より、
24. *- 31-32 (1+1)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

OB:OQ=1:sなのだから、
OQはOBをs倍にしたもの、OQ=sOBです

うづきち

成程！腑に落ちました！
ありがとうございます！