Question

するめ

赤線で囲んだ部分の解き方が分かりません。詳しく教えてください！

面積 (2)
B 問題
直線y=kx が, 放物線y=2x-x2とx軸で囲まれた部分の面積
を2等分するように,定数kの値を定めよ。
放物線y=2x-x2 と直線 y=kx で囲まれた部分の面積をS(k) とする。
放物線とx軸で囲まれた部分の面積はS(0) であるから, 2S(k)=S(0) を
満たすんを求めればよい。
放物線y=2x-x2 と直線y=kx で囲まれた部
分の面積をS(k) とする。
S(k)
y=kx
放物線と直線の交点のx座標は,方程式
2x-x2=kx を解いて x=0, 2-k
面積を2等分できるためには
2
プ
TO
2-k
y=2x-x2
x
0<2-k<2
すなわち
0<k<2
ここで
①
S(k)=(^^{(2x-x2)-kx}dx
=-Sox{x-(2-k)}dx=
2-k
0
(2-k)
6
放物線と軸(0)で囲まれた部分の面積はS(0) であるから,面積
大部分の面積Sを求めよ
を2等分するとき
全
の分
面
2S(k)=S(0)
すなわち 2.-
(2-k)3_23
=
66
よって
(2-k)=4
すなわち
2-k=34
したがって
k=24 (これは ①を満たす) 答
■線y=x2-2ax (a>0) とx軸で囲まれた部分の面積が
9
になるよう
16

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

1/6公式を使っています

https://manabitimes.jp/math/594

するめ

ずっと疑問だったところ解決しまた！すごく助かりました、ありがとうございます😭