Question

hxyjp

数1Aの問題です。(ア)と(イ)の場合分けで(ア)をa≦0にして(イ)を0<a<2にしてはいけないですか？

解 f(x) = x2-4x+5= (x-2)"+1
よって, y=f(x) のグラフは,軸が直線 x = 2, 頂点が
点 (2,1)の下に凸の放物線である。
(1) (ア) a+2 <2 すなわち a < 0 のとき
軸は区間より右にあるから, f (x)
はx=α+2のとき最小となる。
よって
m(a)=f(a+2)
={(a+2)-2}+1
= a²+1
Oa+22
(イ) a < 2≦a +2 すなわち 0 ≦a <2のとき
軸は区間内にあるから, f(x) は
x=2のとき最小となる。
よって
m(a) = f(2) =1
Oa2a+2
(ウ) a≧2 のとき
軸は区間より左にあるから, f (x)
は x =α のとき最小となる。
f(x) は区間内で減少する
から f(a)>f(a+2)
f(x) = (x-2)^+1 に代
入する方が計算しやすい。
da< 2 かつ 2≦a+2
より
a < 2 かつ 0≦a
すなわち 0≦a<2
f(x) は区間内で増加する

数1 数学 中3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BaSO4

それでも大丈夫です

hxyjp

ありがとうございます！