Question

天日干し

x²(5y-3)+4(3-5y)の因数分解の解説を教えてください。答えは(x+2)(x-2)(5y-3)です。

因数分解

Answer 1

山田っち☺

「なんか似てるな」という形が出てきたら、それを完全に同じにするのがポイントです。
今回の場合、5y-3と3-5yが似ていることに注目します。
これを同じ形にするには、3-5yに-1倍すれば、5y-3の形にできることから、
与式は、x²(5y-3)+4×(-1)×(5y-3)=x²(5y-3)-4(5y-3)=(x²-4)(5y-3)=(x-2)(x+2)(5y-3)となります。