Mathematics
Senior High
(a+b+c)² - (b+c-a)² + (c+a-b)² - (a+b-c)²
の解き方教えていただきたいです。
8acになるはずです
僕は、
(a+b+c)² - (b+c-a)² + (c+a-b)² - (a+b-c)²
↓
(a+c+b)² - (c-a+b)² + (a+c-b)² + (c-a-b)²
↓
a+cをAとし、c-aをBとし、
(A+b)² - (B+b)² + (A-b)² + (B-b)²
↓
2A² + 2b² - 4Bb
=2(a²+ac+c²)+2b²-4(c-a)b
=2a² + 2ac + 2c² + 2b² - 4bc + 4ab
としたのですが、あいません
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