Question

なゆ

等号が成り立つ時はどうやって求めるんですか？

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7 次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つときを調べよ。
L)x2+xy+y2≧3xy
(2)* x2+2xy+2y≧
02-47220
x-430.
ここのとこ

したがって xy-6>2x-3y
47 (1)(x2+xy+y2-3xy=x2-2xy+y2
(x-y)2≧0であるから
=(x-y)2
(x2+xy+y2)-3xy≧0
よって x2+xy+y2≧3xy
等号が成り立つのは, x-y=0 すなわち x=y
のときである。
(2) x2+2xy+2y2=(x+y)2+y2
(x+x2v20であるから

不等式の証明

Answer 1

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等号が成り立つということはイコールが成り立つということです。
(x-y)^2≧0の式を見て、(x-y)^2＝0の時が「等号が成り立つ時」になります。
そのため、x-y=0であればよい→x=yで等号が成り立つと判断すれば大丈夫ですよ。