Mathematics
Senior High
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シャーペンで書いてるところについてなのですが、なぜ不等号の形を変えるのですか?
応用
例題
のに詰めてもらう
見物し
せて50
26 第1章 数と式
絶対値を
については2
応用問題
例題13 文字係数の1次不等式
8
αを定数とするとき、次の不等式を解け。
(1) ax≧4
1
(2) ax+4<2x+2a
ct
考え方 xの係数の符号 (正, 0, 負) によって場合を分けて考える。
解答
4
(1) [1] 0 のとき 両辺を正の数αで割って
a
[2] a=0 のとき 与えられた不等式は
0.x≧4
これを満たすxの値はない。 よって, 解はない。
[3] a < 0 のとき 両辺を負の数αで割って
x=1
a
[1]~[3] から
a>0のとき
x
a
a=0のとき
解はない。
a < 0 のとき
x=
a
(2) 与えられた不等式を移項すると
ax-2x<2a-4
よって
(a-2)x<2(a-2)
[1] α-2>0 すなわちα>2のとき
[2] α-2=0 すなわち α=2のとき
両辺を正の数α-2で割って
与えられた不等式は
これを満たすxの値はない。 よって、 解はない。
x<2
0.x<2.0
[3] α-2<0 すなわちα <2のとき 両辺を負の数 α-2で割って
x>2
[1]~[3] から
>2のとき
x<2
a=2のとき
解はない。
a<2のとき
x>2
⑩ 87αを定数とするとき,次の不等式を解け。
N
(1) ax≦1
(2) ax+6>3x+2a
88a,bは定数でa>0,b>0 とする。
89
☑
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