Question

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数Bです
矢印のところの変形をどうやっているか、〔1〕〔2〕では何をしているのかが分からないです😖

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初項1の等差数列 (n.) と初の等比数列 (ba)が
を満たすとき、 a, b の値を求めよ。
14 等差数列と等比数列の共通項
88888
(神戸 大)
CHART & SOLUTION
等差数列と等比数列の共通項
条件から、初項, 公差 d, 公比の関係式を導く
数列 (a.). (6m) ともに初項は与えられているから, (a.の公差d, (b)の公比
T
を導く。 導いた関係式には"や"が含まれるからァを消去するのは困難である。まずは
dを消去してを求めよう。
解答
数列{az} の公差をd, 数列{bn) の公比をrとすると
am=1+(n-1)d, bn=1.y-1 ...... P
a=ba から
1+2d=ra
*****
(2)
α=b, から
1+3d=ra ...... 3
② ③ から
よって
ゆえに
よって
3(2-1)=2(-1)
2r-3r2+1=0
(r-1)(2r2-r-1)=0
(r-1)^(2x+1)= 0
r=1,
したがって
[1] r=1 のとき
② から d=0
このとき, ① から α5=1, bs=1
これは, as≠bs を満たさないから,不適。
[2]=-1/2 のとき ② から d=-
このとき, ①から
38
as=1+(5-1)(-2) --/12. bs=(-1/2)-1/6
を消去する方針
②から6d30
③から 6d=20
2r-r-l
=(r-1)(2r+1
すべてのnに
an=1,b=
←an=1+(
これは, as≠bs を満たしている。
[1], [2] から, 求める az, byの値は42=0b2=
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

虹🌈

3次式を因数定理にて因数分解してると思います
r=1 を代入すれば　=0 なんで3次式は　(r-1) にて割り切れます(因数定理)
なんで実際に割ってみて商を算出してます

次は解の候補が2個あるので吟味してます

それには題意に見合うかどうかを確かめてます♪

。

ありがとうございます！
理解出来ました🙂‍↕️🎶

虹🌈

よかったです♪