Question

ひなこ

(2)でp(1)p(2)とするのではなくp(-1)p(-2)で考えるのはなぜですか？

よって,
(2) P(x) をx2+3+2 すなわち (x+1)(x+2) で割ったと 2次
きの商をQ(x), 余りをax+b とすると, 次の等式が成り
立つ。
P(x)=(x+1)(x+2)Q(x)+ax+6...... ①
また,P(x) を x2-1, x4 すなわち (x+1)(x-1)
次
AB=
▲a.
た
P
て
①
x
(x+2)(x-2) で割ったときの商をそれぞれQ(x), Q(x)
とするとP(x)=(x+1)(x-1)Q(x)+4x-3
P(x)=(x+2)(x-2)Q(x)+3x+5
①から P(-1)=-7 これとイから
②から P(-2)=-1 これと から
③ ④を連立して解くと a=-6, b = -13
-a+b=-7
24+6=-1
求める余りは

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

イを見ると、xに-1や-2を入れると
じゃまなQ(x)が消えてくれます
xに1や2を入れてもQ(x)は消えてくれません

そこから、①②にも-1,-2を入れることになります

ひなこ

とても分かりやすいです！
ありがとうございました！！！