Question

祝我學測就上

想請問1選項是怎麼看出來的

已知在△ABC中,若△ABC 之內切圓分別切三邊BC、CA、AB、A、B、C三點,其中
∠B:ACi=q,如圖(一),而圖(一)中△ABC之内切圓分別切三邊B、C、C4、AB於
A2、B2、C2三點,其中∠B242C2=02,如圖(二),依此規則連續下去,可得一數列〈Or〉
其中n為正整數,則下列選項哪些正確?
A
A2
C₁
B₁
Bˋ
0₂
B2
B
C
A₁
A₁
圖(一)
圖(二)
(1)0+202=180°
(2)〈6〉為一個等差數列
[0₁=0₁
(3)數列〈〉的遞迴式為<
折 n-1
6=90°-
,
其中n≥2
2
(4)對於所有的正整數n,sin On+1=COS-
0.
2
n
·恆成立
(5)當=60°,則<6>既為等差數列也為等比數列

8. (1)(3)(4)(5)
出處:第二冊數列與級數)、第二冊《三角比>
目標:等差、等比數列的性質、數列的遞迴式、直角三角形
的斜角關係
1
解析:(1)○:02:
=
-(180°-01)⇒0+202=180°
2
(2) ╳(3)○:由(1)可觀察出62=90°-
2
以此類推可得〈6〉的遞迴式為
[0₁=0
(4)○:承(3)
10=90°-
*.*0m+1=90°
-1
n≥2
2
-
,
n≥1
故sin 0+1 = sin 90°
n(90-0)
(5)○:當=60°時,62=90°-
= COS
.
60°=60°,
2
03=90°-
12
.
60°=60°,
******
,
以此類推
故〈6〉是公差為0的等差數列,也是公比為
1 等比数列
故選(1)(3)(4)(5)。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

夢中學

這樣有想法了嗎

祝我學測就上

再用圓周角和圓內角的關係嗎
懂了懂了謝謝☺️