Question

しゅ

「」をつけたところの計算がわからないです。

基礎問
133 格子点の
3つの不等式 ≧0,y 20, 2+y=2n (nは自然数)・
れる領域をDとする
でき
(1) Dに含まれ、直線æk (k=0, 1, ...,n) 上にある格子点
(座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ.
(2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ。
精講
れは様々なレベルの大学で入試問題として出題されています。
計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります。
格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて
え上げることもできますが,このように, nが入ってくると数える手段を知ら
ないと解答できません. その手段とは, ポイントに書いてある考え方です。
ポイントによれば, 直線 y=kでもできそうに書いてありますが、こちらを
使った解答は (別解) で確認してください.
(1) 直線 x=k上にある格子点は
解答
2n
(k, 0), (k, 1),, (k, 2n-2k)
|x=k
2n-2k
の (2n-2k+1) 個.
注 y座標だけを見ていくと, 個数がわかります.
(2)(1)の結果に = 0, 1, ..., n を代入して, すべ
て加えたものが,Dに含まれる格子点の総数.
n
..
(2n-2k+1)
k=0
n+1
=
{(2n+1)+1}
2
=(n+1)2
n
◆ 等差数列
等差数列の和

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

わかりにくい数列は、
書き並べてみると様子がつかめます

もちろん、シグマの公式でもいいですが、
この場合は等差の和の公式が楽ですね

もしも疑問が解消するようでしたら、
質問は都度「解決済み」にお願いできればと思います
過去の他の回答者の方の答えた質問も含めて、
ぜひお願いします

しゅ

ありがとうございます。理解できました！
ちなみに末項って1ですよね？？

和

あらら……その通りです
失礼しました