Question

snow

⑴の問題で赤い線のところまでは理解できるのですが，そこからどうなってその答えになるか分かりません😢どなたか解説お願いします。

390
次の不等式または連立不等式を満たす整数x をすべて求めよ。
x2+4x+1>0
x²-2x-4<0
x2+6x-7≦0

(1) x2-2x-4<0
①
x²-2x-4=0を解くと
よって、 ① の解は
x=1±√5
1-√5 <x<1+√5
ここで、2<√5<3であるから,
-3-√5<-2であり
-2<1-√√5<-1, 3<1+√5 <4
したがって, 求める整数xは
x=-1,0,1,2,3 不
sec)===>
-27-1 0 1
1-√5
2
34x
1+√5
e

Answer 1

✨ Best Answer ✨

エムケー

不等式の解が1-√5<x<1+√5となりますが、
1-√5と1+√5がどれくらいの大きさなのかがすぐにわからないので、大きさを調べているのが赤線と赤線下行の部分です。
-3<-√5<-2であり、不等式は両辺に同じ数を足したり引いたりしても不等式は成り立つので、-2<1-√5<-1とわかります。同じように2<√5<3から3<1+√5<4とわかります。
解説数直線より、不等式の範囲内の整数は-1,0,1,2,3とわかります。

snow

ありがとうございます！理解できました!