Question

こと

高一　数一　連立不等式
⑴ 答えは　-1小なりイコールx小なり2
であっていますか

⑵途中式と答えを教えてください

練習 次の連立不等式を解け。 品
55
6x-9 <2x-1
(1)
10
3x+7≦4(2x+3)
商品
3x+1≥7x-5 (1)
(2)
|-x+6<3(1-2x)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

(1) -1 ≦x<2 で合ってます
(2)
3x + 1 ≧ 7x - 5　・・・ ①
-x + 6 < 3(1 - 2x)　・・・ ②

① を解く
　3x - 7x ≧ -5 - 1
　　　-4x ≧ -6
両辺を -4 で割るため、不等号の向きが逆になります。
　　　x ≦ 6/4x ≦ 3/2　・・・ ③

② を解く
右辺のカッコを展開します。
　-x + 6 < 3 - 6x
　-x + 6x < 3 - 6
　　　5x < -3
　　　　x < -3/5　・・・ ④

共通の範囲を求める
③ ④ の共通範囲が答えになります。
答え： x < -3/5

こと

最後の共通の範囲はどうやって求めますか

かき

数直線を描けばすぐにわかると思いますが、
③は、3/2以下。もちろん-3/5より小さい範囲もここに入ってます。
④は-3/5より小さい範囲。
これらの共通範囲だから、x<-3/5となります。