Question

R

赤線引いているところ
なぜそのように判断できるんですか？
何に代入してこのように判断してるんですか

異なる3つの実数a, b, ab はこの順で等比数列になり,ab, a, b の順で等差数列
2 になるとき, a,bの値を求めよ。
[類 立命館大]

2 12 a, b の値を
数列 a, b, ab が等比数列をなすから
よって
b2=a.ab
b(d2-b)=0...... ①
数列 ab, a, b が等差数列をなすから
2a=ab+b
223
②
または b=a²
b=0
a=b=ab=0となるから, 不適。
①から
b=0のとき
b=α2 のとき
② に代入すると
a3+α²-2a=0
因数分解して
これを解いて
= 0 1 のとき
a(a-1)(a+2)=0
a=0, 1, -2
a=b=ab となるから,不適。
α=2のとき
b=4,ab=-8
これは適する。
したがって
a=-2,6=4
その公比は

等比数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

もとの数列a,b,abに代入します

a=0のとき、数列は0, b, 0です
bはまだわかりませんが、
その前後は0で一致しています
問題文の条件「異なる3つの実数」に反します

※ちなみに、0,b,0が等比数列になるということは、
公比は0しかあり得ないので、0,0,0に決まります
だから、a=b=abと書いています

a=1のときも、1, b, bなので×

ちなみに、上の方のb=0のときも、
a, 1, aなので×です

R

ありがとうございました