Question

ぽちゃこ

すなわちの後の文なんですが、
場合分けはこの2通りだけでいいんですか？
X➕Y➖1が負になる時は考えないんですか？
教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

例題
9.3
の軌跡を求めよ.
(1) 直線x +y-1=0への距離と直線x-y-2=0への距離の比が2:1である点
(2) 放物線y=-2x+2px +p+1をCとする. Cと直線y=2x+2が共有点
【解答】
り、
をもたないように実数の値が動くとき,Cの頂点の軌跡を求めよ.
(1) 2直線x+y-1=0とx-y-2=0への距離の比が2:1である点を (X, Y) とおくと, 条件よ
中心はこの直線上にX+Y-1|. | X-Y-22:1.
√2
√2
これより,
Ca
|X + Y-1|=2|X-Y-2|
すなわち,
あり、CX+Y-1=2(X-Y-2),
または
【X+Y-1= -2 (X-Y-2).
よって、C
①のとき
② のとき,
X-3Y-3=0.
3X-Y-5=0.
よって、 求める軌跡は,
直線x-3y-3=0 および 直線 3x-y-5=0.
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Answer 1

✨ Best Answer ✨

トトロ

絶対値の中が同符号か異符号かで場合分けすれば良く、その2つの式でX+Y-1が負の場合も含まれています

実際にX+Y-1が負の場合の式を立ててみたらいいですね

ぽちゃこ

なるほど！してみたらなりました！ありがとうございます！

Answer 2

ものぐさ

こういうのは実際にやってみて確認すると良いですよ。
結局①.②の両辺にマイナスかけたものが出るだけですね。

ぽちゃこ

なりました！ありがとうございます！