Question

高校3年生

回答の右側の ｢①にx=1を代入すると〜｣
からがなぜ求めないといけないのかが分かりません🥲
教えて頂きたいです

B3 x の整式 P(x)=x-(k+1)x+(2k+3)x+3) がある。 ただし,kは実数の定数と
する。
(1) P(x) を因数分解せよ。
(2)0 とする。 方程式 P(x)=0 が異なる3つの実数解をもつようなんの値の範囲を求
めよ。

(2) P(x)=0より
(x-1)(オーKx+k+3)=0
(x-1=0、xkx+k+3=0
x=1
方程式がスン以外の異なる2つの実数解をもてばよい。
方程式①の判別式をDとすると
D=(-1)-4x1x(kid)
・K-4R-12
異なる上つの実数解をもつのでD20
.: Rt 4K-12 >0
(k-6)(x++)>0
K<-1. 6<k
→①にx:/千代入すると
/-kxl+ R+3=40
したがって①はオンを解にもたない
よって
k
6
K<- bak
tr

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mamaara

3つの"異なる"実数解を持つことが条件でありますから、x=1を因数に含むとき(解に持つとき)を考慮しないといけません。

高校3年生

ありがとうございます😭