Question

おもち

数列の問題で、こういう第K項を求める時ってどうやって求めてるんですか？

こう
練習問題 7
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ.
1
1
13
1・4' 4・7' 7・10' 10・13'
部分分数分解をすることで
精講
がで
f(k)-f(k+1) または f(k+1)-f(k)
が、
という形をつくることがポイントになります.
5%,
解答
数列の第ん項は
1
=
3 L&&(3k-2) (3k+1)
3 3k-2
3k+1
よって
部分分数分解
とな
1
1
......+
(*)
303
合う
1
14+ 4-7 +7-10
1・4
(3n-2)(3n+1)
1/1(1-1)+/1/2(1-1)+/1/3(11/10)
4 7
1
33n-2
3n+1
1
+......+
10
3n-2
3n+1
1/(1)+(米)+(-1)
1 (3n+1)-1_
n
1
.
3n+1
3
3n+1
コメント
分が
と
3n+1
(*)の部分分数分解をするときは、ひとまず下のような差の形を作り,それ
を計算してみます。にとりきり
(1++
1_
(3k+1)-(3k-2)
=
3k-2
3k+1 (3k-2)(3k+1)
分子が3になった
(3k-2)(3k+1)
分子が3になるので,これを打ち消すために両辺を3で割れば(*)の式が得
られます。このように、部分分数分解は 「とりあえず差の形を作ってみて, そ
これが元の式に戻るように帳尻を合わせる」 という考え方をするとうまくいくこ
とが多いです。

数b数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

マーカーが部分分数分解後まで引いてあるので
部分分数分解の質問なのかわかりづらいのですが、
1/(3k-2)(3k+1)の出し方を聞いているなら
図に描きました

おもち

ずっと分からなかったのでありがとうございます！！！！